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要充分认识课后习题的重要性
河北
张同峰
学生普遍认为课后习题不重要， 没必要花费时间和精力在课后习题上， 其实不然。
课后习题是为巩固学习效果而安排的作业， 是课堂教学过程中的非常重要的组成部分， 是巩固新授知识， 形成技能技巧， 培养良好的思维品质， 发展学生智力的重要途径， 是课堂教学过程中不可跨越的一环。
下面就课后习题的重要性浅谈以下几点。
1、 课后习题具有较强的应用性
现在新课标数学实验教材的课后习题与实际生活联系越来越密切， 应用性越来越强。
其中有许多与现实生活及其他学科密切联系的习题， 如科学研究、统筹运输、 电脑上网等问题。
数学来源于现实生活， 又服务于现实生活。
如高一数学(上)新教材第 89 页习题 2.9 中
第 5 题：
某种放射形元素的原子数 N 随着时间 t 的变化规律是：
N=N0e-λt,其中 N0、 λ 是正的常数， ①说明函数是增函数还是减函数。
②把 t 表示为原子数 N 的函数 。
③当 N= N0， 求 t 的值。
说明：
考古学家就可以用此公式来推断某物距今已有多少年， 是哪个朝代的， 以便进一步研究。
2、 课后习题具有较强的能力性
新课标实验教材在课后习题中注重让学生多种感官参与， 通过学生动手、动口、 实验等操作性的数学活动。
如：
几何课后的一些图形的位置关系及图象翻转等有关习题， 可以通过动手操作， 使他们在获得结论的同时， 体验到学习数学的乐趣， 体验到成功的喜悦。
通过学生的动手操作， 加深对数学问题的感性认识， 同时学生的动手实践能力与空间想象能力也能得到发展。
3、 课后习题具有较强的代表性
课后习题是各级各类试题的发源地。细心的同学可能认识到每次考试的题目都会在课后习题中找到原题或者类似的题目， 难道这是巧合？ 不！
无论哪次考试， 哪位命题教师在命题时都会参照课后习题来命题， 因为课后习题是专门为学生巩固所学知识而设计的， 是课本知识的应用的有效载体， 通过它可以检验一位学生是否已经掌握了所学知识， 这一点在同学们把历年的高考题和课本比较之后自然就会明白。
4、 课后习题具有较强的探索性
如果在教授课后习题时， 过分追求过程的形式化与解题技巧， 势必会造成少数好学生丧失进一步学好数学的信心与欲望。所以应要求学生重视对特殊问
题(内涵规律)的观察思考、 分析探究、 归纳猜想、 小结验证。
让学生从多种角度探索规律， 体验充满探索性与创造性的数学活动过程中乐趣。
如下例：
在高二数学实验教材第 53 页的课后习题 7.3 中
第 7 题：
已知直线1l 、
2l ：
A2x+B2y+C2=0， 且 A1A2+B1B2=0， 求证1l ⊥2l 的方程分别是1l ：
A1x+B1y+C1=0
2l 。
这道题显然要对 B1B2≠0 和 B1B2=0 即 B1=0 或 B2=0 分两种情况分别进行讨论证明， 整个证明过程也不太难。
但就此罢手， 显然没有达到编写者的真正的 意 图 。
如 果 深 究 此 题， 就会得到1l、2l 两 直线 垂 直的 充 要 条 件是：A1A2+B1B2=0， 再深思：1l 、2l 两直线平行的充要条件是什么？ 通过探索就会得到1l、2l 两直线 平行的 充 要 条件是：
A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1≠0 或 者B1C2-B2C1≠0。
使学生通过探索得到两直线垂直、 平行的充要条件才达到了 编写者的真正意图。
以上的课后习题给学生提供了广阔探索空间， 让学生主动去观察、 反思等活动， 在活动中体验学数学的乐趣。
长期坚持让学生自主探究方法解决问题， 学生探究、 归纳能力与直觉思维能力势必会得到飞速发展。
5、 课后习题具有较强的针对性
新教材课后习题针对学生学习基础、 能力各不相同， 课后习题专门设计成A 组、 B 组。
其中 A 组的习题是针对全体学生设计的最基本的习题， 是全体学生最起码要掌握的一些题目， 而 B 组的习题是针对部分学有余力的学生设计的题目，
新课标提出不同的人学不同的数学， 突出学生在学习上的差异性。新课标数学实验教材课后习题设计就是为了 给学生提供多层次、 多种类的选择， 以满足不同层次学生发展的需要。
相信通过上述的分析， 同学们一定充分意识到了课后习题的重要性， 对课后习题有了更新的认识， 重返课本， 重视课后习题， 才是同学们真正的出路，因为那是数学的命根之所在！
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